원본 재료 1.23g을 1.5배 하면 계산상 1.845g입니다. 소수 첫째 자리로 표시한 결과는 1.8g이고, 원본 대비 증가량을 따로 반올림하면 +0.6g입니다.
원본 1.23g에 표시 증가량 0.6g을 더하면 1.83g이지만, 표시 결과 1.8g과 일치하지 않을 수 있습니다. 계산 결과와 증가량을 각각 반올림했기 때문입니다. 화면의 증가량을 원본에 다시 더하는 방식으로 표시 결과를 검산하지 않습니다.
합계에서도 반올림 순서에 따라 차이가 생깁니다. 아래는 가상 배합의 산술 비교이며, 표시 오차가 실제 제빵 품질에 미치는 영향은 평가하지 않았습니다.
방식 A와 방식 B의 계산 순서
- 방식 A: 각 재료의 계산 결과를 소수 첫째 자리로 반올림한 뒤 더합니다.
- 방식 B: 반올림 전 계산 결과를 더한 뒤 합계만 소수 첫째 자리로 반올림합니다.
이 글의 정밀값은 표시를 위해 반올림하기 전의 수학적 값을 뜻합니다. 아래 표의 순환소수는 분수로 표시합니다. 실제 계산기는 유한한 자릿수로 계산하므로 무한히 정밀한 값을 저장하는 것은 아닙니다. 표시 기준과 한계는 계산 방법 안내에서 확인할 수 있습니다.
표시할 때는 가장 가까운 값으로 반올림하며, 정확히 중간이면 큰 쪽을 선택합니다. 예를 들어 −1.25를 소수 첫째 자리로 표시하면 −1.2입니다. 이 표시 규칙이 중간 계산의 정밀도 한계까지 없애지는 않습니다.
| 입력 | 값 |
|---|---|
| 기준 인분 | 3 |
| 목표 인분 | 4 |
| 배수 | 4/3 |
| 표시 소수 자릿수 | 1 |
재료별 수치와 합계 검산
원본·정밀값·표시값·오차는 g 단위이며 상대 오차만 %입니다. 분수는 근삿값이 아닌 해당 산술 모델의 값입니다. 상대 오차는 소수 셋째 자리까지 표시합니다.
| 재료 | 원본(g) | 정밀값(g) | 표시값(g) | 반올림 오차(g) | 상대 오차(%) |
|---|---|---|---|---|---|
| 강력분 | 250 | 1000/3 | 333.3 | -1/30 | -0.010 |
| 물 | 160 | 640/3 | 213.3 | -1/30 | -0.016 |
| 버터 | 25 | 100/3 | 33.3 | -1/30 | -0.100 |
| 설탕 | 15 | 20 | 20.0 | 0 | 0.000 |
| 소금 | 5 | 20/3 | 6.7 | +1/30 | +0.500 |
| 탈지분유 | 10 | 40/3 | 13.3 | -1/30 | -0.250 |
| 드라이이스트 | 4 | 16/3 | 5.3 | -1/30 | -0.625 |
| 항목 | 값(g) |
|---|---|
| 원본 합계 | 469.0 |
| 정밀 합계 | 1876/3 |
| 방식 A: 표시값 합계 | 625.2 |
| 방식 B: 정밀 합계 반올림 | 625.3 |
| 방식 A의 정밀 합계 대비 오차 | -2/15 |
| 방식 B의 정밀 합계 대비 오차 | -1/30 |
| 두 방식의 차이(방식 B − 방식 A) | +0.1 |
방식 A의 합계 오차는 재료별 반올림 오차를 더한 값입니다. 두 방식의 차이를 구할 때에는 합계 자체를 반올림한 방식 B의 오차도 포함해야 합니다. 두 방식의 차이 = 방식 B의 합계 오차 − 방식 A의 합계 오차로 확인할 수 있습니다.
상대 오차는 목표량을 분모로 한 수학적 비교입니다. 소량 재료의 상대 오차가 더 크게 보이더라도 그것만으로 발효·식감·염도 차이가 유의미하다고 판정할 수는 없습니다. 이 글에는 그 판단을 위한 조리 실험이 없습니다.
정밀 증감량·표시 증감량·반올림 오차 구분
레시피 계산기에서 결과와 증감량은 다음 기준으로 구분합니다. 증감량의 기준은 원본량이고, 반올림 오차의 기준은 정밀 계산값입니다.
| 개념 | 정의 | 비교 기준 |
|---|---|---|
| 정밀 증감량 | 반올림 전 계산값 − 원본량 | 원본에서 정밀값으로 바뀐 양 |
| 표시 증감량 | 정밀 증감량을 따로 반올림 | 정밀 증감량을 별도로 반올림한 값 |
| 표시 결과 | 반올림 전 계산값을 반올림 | 정밀값을 반올림한 결과 |
| 반올림 오차 | 표시 결과 − 반올림 전 계산값 | 표시 결과와 정밀값의 차이 |
원본에 소수 둘째 자리까지 있는 예제
| 항목 | 값 |
|---|---|
| 원본(g) | 1.23 |
| 배수 | 1.5 |
| 정밀 계산값(g) | 1.845 |
| 정밀 증감량(g) | +0.615 |
| 표시 결과(g) | 1.8 |
| 표시 증감량(g) | +0.6 |
| 반올림 오차(g) | -0.045 |
| 원본과 표시 증감량의 합(g) | 1.83 |
이 표에서 증감량은 원본과의 차이이고, 반올림 오차는 정밀 계산값과의 차이입니다. 기준이 다른 두 값을 구분해야 합니다. 원본에 표시 증감량을 더한 값과 표시 결과가 다르더라도 그 사실만으로 계산 오류라고 판단하지 않습니다.
레시피 계산기에서 실제 표시 정책 확인
- 레시피 계산기에서 위 재료와 g 단위를 입력하고 위 기준·목표 인분으로 변경합니다. 화면의 단위별 소계는 재료별 표시값을 더한 방식 A이며 소수 첫째 자리 기준으로 표시합니다. 결과 복사와 인쇄에서도 같은 소계 정책을 사용합니다. 방식 B를 별도로 보여 주는 합계 열은 없습니다.
환산값 (소수 3자리)열도 화면 표시를 위해 반올림한 문자열입니다.표시 권장량과표시 증감량은 소수 첫째 자리 기준이며,표시 반올림 오차열은 내부 차이를 소수 셋째 자리와 해당 단위로 보여 줍니다. 화면의 환산값 문자열을 내부 값 전체로 취급하지 않습니다.- 소수 원본 예제를 재현하려면 재료 하나만 남겨 위 원본량을 입력하고 기준 인분을 1, 목표 인분을 위 배수로 설정합니다.
표시 권장량과증감량을 위 표와 비교합니다. - 계산 결과를 실제로 계량할 수 있는지는 사용 중인 저울의 표시 단위와 별도로 확인합니다. 수학적 표시 오차와 계량 오차, 조리 품질 평가는 구분해야 합니다.